『新書・実用、「数学シリーズ」シリーズ（株式会社裳華房）、セール・期間限定価格(実用)』の電子書籍一覧
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本書は順列・組合せによる確率計算から一歩進んで確率論を学ぶための入門書であり、大学の理工系の1年次に教わる微分積分学の知識を前提として書かれたものである。
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現代の数理現象解析に欠くことのできない確率論の基礎を数学の立場から解説した入門書。初学者向けに、導入では「測度論」の知識を仮定せずに解説し、ひと通りの知識を得た読者のために、第8章で「測度論」を用いて一般的定義をまとめてある。 -
数理系の学生から各分野の研究者まで、統計学の現代的手法を基礎から本格的に学びたい人のための参考書。
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数理系の学生から各分野の研究者まで、統計学の現代的手法を基礎から本格的に学びたい人のための参考書（初版1990年）。2003年発行の改訂版では、確率数学・情報数学の基本的な概念を使って、統計学の数理を明解に論じ、統計解析の章を充実させた。
「第1章 確率変数と確率分布」では、大数の法則と中心極限定理、ポアソン過程とガウス過程に触れ、確率論や確率過程への一歩にもなるように心がけた。
「第2章 統計的推測」では、情報量と決定原理を取り上げ、統計的推測の数理を明確にした。
「第3章 統計解析」では、直線回帰の項を設け、また回帰分析を全面的に書き直し、尤度解析の節を充実することにより、統計モデルによるデータと母数との聞の情報のやりとりが実験できることを目標にした。 -
刊行より30年あまり、多くの読者に愛されてきた代数学のロングセラーが、新装版として生まれ変わる。
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本書は、群・環および環上の加群までを題材に、抽象代数学の基礎的概念への入門を試みたテキストである。線型代数学における内容と諸概念が、群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを１つの目標としている。さらに、余力のある読者のために、いわゆる代数解析への一端への入門を試みている。
このたびの新装版では、旧版に見いだされた誤植、および文字づかいをいくつか改めたほかは、本文の内容は原則変更していない。 -
関数解析は、ノイマンによる量子力学の基礎づけに応用され急速に発展した。このため、数学だけでなく、物理や工学方面における応用数学の手法としても重要なものになっている。本書では、数学系の3年生を対象に、論理的基礎を解説してある。
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関数解析は無限次元空間における作用素解析である。ヒルベルトの積分方程式の研究に端を発し、20世紀初めにその重要性が認識され、ノイマンによる量子力学の基礎づけに応用されて急速に発展した学問である。
本書は、著者の講義ノートに基づいて執筆したもので、関数解析に関する基本的な事柄はできるだけ取り上げたが、半群理論と発展方程式の理論や非線形解析の初歩など、いくつかの重要な事項を取り上げることができなかった。
本書を学ぶ予備知識としては、微積分、行列および行列式、複素関数論、常微分方程式の基礎的事柄、ルベーグ積分である。
本書の構成は、はじめにパナッハ空間とヒルベルト空間の基本的性質を述べた。第3章では線形作用素についての基本的性質を解説し、一様有界性定理、閉グラフ定理など、関数解析の理論的基礎を与える諸定理を第4章で述べた。第5章では線形汎関数、それを用いての共役作用素について、第6章ではスペクトルについて、第7章ではコンパク卜作用素について解説した。 -
大学の理学部、教育学部などの教学教育のカリキュラムを参考にし、一般的に取り上げられている科目に対応。基本的事項に重点をおいた、平明な解説がなされている1冊。
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大学の理学部、教育学部などの教学教育のカリキュラムを参考にし、一般的に取り上げられている科目に対応。基本的事項に重点をおいた、平明な解説がなされている1冊。1、2章ではルベーグ測度の構成を含めた半年の講義に相当する基礎事項をまとめ、3～5章では一般の直積測度に関するフビニの定理や函数空間およびフーリエ解析の基礎とバナッハ空間やヒルベルト空間の概念を導入してある。6章では関数解析の知識を必要とするやや進んだ話題を扱った。 -
高校で微分積分の初歩を既に学んできた読者を対象に、大学1年で学ぶ平均的内容をまとめた。
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本書は、「正攻法で微分積分学の教科書を書きたい」と考えていた筆者によって執筆された。
高校で微分積分の初歩を既に学んできた読者を対象に、大学1年で学ぶ平均的内容をまとめたが、数学系学科に進まれる読者も意識し、ε－δ論法を正面から扱った。しかし、理論だけに偏することなく「理論」「計算法」「実例と応用」のバランスに配慮し、微分積分学の特徴である“巧みな”計算法、“面白い”実例、“役に立つ”応用の代表的なものはほぼ収めて解説。問題に対する解答もかなり丁寧に記した。 -
初めから多変数を使って微積分学をわかりやすく解説。
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理工系の多くの読者は基礎課程で1変数と2変数の場合を中心に学び、多変数の場合をそれらの類推で解釈することが多い。
本書は、初めから多変数を使って微積分学を解説したものであり、採り上げた題材は陰関数定理とガウス・ストークスの定理までを目標に選んである。
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