『秋の大読書フェア、小林昭七(実用)』の電子書籍一覧
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本書では、2変数と3変数の場合を詳しく説明した。また、自習書として使えるよう証明はできるだけ詳しく書き、また、いろいろな定理の背景を理解してもらうため歴史的な話を処々に入れた。
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微積分は大学の1年で学ぶ科目であるが決して易しい内容ではない。もし、ここで手を抜いてしまったら、続いて学ぶ多くの科目をきちんと理解することはできない。この悩みや不安を解消してくれるのが本書である。
姉妹書『微分積分読本-1変数-』と同じ執筆方針をとって、自習書として使えるように、証明はできるだけ丁寧に説明し、教育的立場と物理への応用を考慮して、2変数と3変数の場合を詳しく扱ってある。 -
この本では、微積分の基本的定理の理解のために、証明を丁寧に書いている。定義、定理を説明するため、具体例や図も多く付けた。ε‐δを使う議論は、最初のうちは特に丁寧に説明している。
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最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には完璧な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。
姉妹書に『続 微分積分読本 -多変数-』がある。 -
ユークリッドが円をどのように考えていたかについての説明から始まり、円周率を調べるために、如何にいろいろな数学に関係してくるか、そして等周問題の解として現われる円について解説する。
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近年の教育では実利的な面が強調され、精神の豊かさを養う面が軽視されがちである。本書では、学問は精神生活を豊かにするものであるという元来の目的に立ち戻り、「円」にかかわる問題を題材に選び、古代ギリシャ数学に始まった研究が近代数学に受け継がれ解決されていった数学の歴史と進歩の様子を、その時代の研究者の人物像も交えて解説する。 -
Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。 -
“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説した。
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“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説することを目的としたものである。
なお独習者のために、問題にはすべて解答がつけられている。
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