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現代数学の二本柱「集合と位相」が楽しくわかる！

自然数と有理数の「無限の濃度」が同じ!?
実数の無限より大きな無限は存在するのか？

自然数、有理数、代数的無理数、超越数、そして実数へ。
カントール、ヒルベルト、ベルンシュタイン、デデキント……。そうそうたる数学者たちは「数」をどのように考え、そして「無限」をどのようにして数えたのか。
数えられる無限とは？　実数の無限基数「アレフ」とは？　数の近傍ε（イプシロン）って？　コンパクトとはなにか？
重要なキーワードと楽しい解説をもとに、「現代数学の景色」を一望しましょう。

＜本書まえがきより抜粋＞
世に数学嫌いの人は多いとか……。
しかし、嫌いというのは数学に関心のある証拠かもしれません。じつは分かるものなら数学を楽しんでみたい。もしかしたら数学の素顔は案外素敵かもしれない。
本書はそんな人のために、現代数学の二つの分野、「集合と位相」を解説した本です。
集合と位相、言葉からしてなんとなく現代数学の柱のようで（事実これは現代数学の大きな柱の2本です）、抽象的でかっこいいという感じもするし、いかにも数学！ という雰囲気もある。
たしかに集合と位相は現代数学の根底を形づくるもっとも重要な概念です。これらは20 世紀になって初めてきちんと確立されたものですが、数千年の歴史を持つすべての数学を展開する場を提供しています。
子供たちが算数の中で初めて出会う、もっとも素朴な「数を数える」という行為の中にさえ、集合の考え方が潜んでいるのです。
本書はそんな集合と位相を、数式をなるべく少なくして（数学の宿命でどうしても最小限の記号は使わなければなりませんが）、その意味するところをイメージとしてつかんでもらうための解説書として書かれました。
現在進行形で数学を学んでいる人にはひと味違った解説として、これから数学を学ぶ人には一種の旅行案内として、すでに数学を学んでしまった人には、自分の学んできたことを振り返り、さらに数学とつき合っていくための手引書として活用していただけることと思います。

地球の大陸は謎だらけ。そもそも地球にはなぜ大陸があるのか？　そんなことすらわかっていなかった！

【海の惑星？　いやいや、大陸の惑星】
地球の大きな特徴として「海」が挙げられる。地球表面の多くの部分を液体の水が覆っている。カラカラに渇いているお隣の惑星（火星や金星）とは大違いだ。
逆に見れば、地球には海に覆われていない場所（陸）がある。じつは、岩石学的には、この「陸」こそが地球の特徴である。
地球表面を構成する岩石は、海洋底と陸で明確に異なる。火星や金星の表面を覆う岩石は、地球の海洋底の岩石と同じ「玄武岩」。地球の陸地を構成する「安山岩」は、火星や金星には存在しない。ほかの惑星には存在しない安山岩に、地球表面の3割が覆われている。
地球にはなぜ安山岩があるのかーー？　これが、本書が挑む最大の謎である。

【マグマをめぐる冒険】
地表の岩石はすべて、マグマが冷え固まったもの（火成岩と総称される）。マグマの大部分は、地下の岩石（マントル）が溶けたもの。したがって問うべきことは、「安山岩をつくるマグマはマントルでどのようにして生じるのか？」となる。
火成岩研究をライフワークとする岩石学者の「マグマをめぐる冒険」へご招待！　わたしたちの大陸についての知識が大幅にアップデートされること間違いなし。

【おもな内容】
序章　岩石学者なのに“海の研究所”に入ってみた
第1章　大陸とは何だろう？：地球の層構造を知ろう
第2章　地殻の材料はどうやって生まれる？：マグマの生成条件を知ろう
第3章　大陸地殻の材料はどこでできる？：安山岩マグマの生成条件を知ろう
第4章　西之島は大陸の卵か？：大陸生成モデルを検証しよう
第5章　最初の大陸はいつできたのか？：40億年の歴史を復元しよう
終章　岩石学者が大陸と生命の起源を考えてみた

生命はどこから生命なのか？　非生命と何が違うのか？　生命科学究極のテーマに、アストロバイオロジーの先駆者が迫る！

『しびれるくらいに面白い！』
最新の脳科学の研究成果を紹介する追加講義を新たに収録！

あなたの人生も変わるかもしれない？
『記憶力を強くする』で鮮烈デビューした著者が大脳生理学の最先端の知識を駆使して、記憶のメカニズムから、意識の問題まで中高生を相手に縦横無尽に語り尽くす。
「私自身が高校生の頃にこんな講義を受けていたら、きっと人生が変わっていたのではないか？」と、著者自らが語る珠玉の名講義。

メディアから絶賛の声が続々と！
『何度も感嘆の声を上げた。これほど深い専門的な内容を、これほど平易に説いた本は珍しい』――（朝日新聞、書評）
『高校生のストレートな質問とサポーティブな池谷氏の対話が、読者の頭にも快い知的な興奮をもたらす』――（毎日新聞、書評）
『講義らしい親しみやすい語り口はもちろん、興味をひく話題選びのうまさが光る』――（日本経済新聞、書評）

「心」はいかにして生み出されるのか？ 最先端の脳科学を読み解くスリリングな講義。脳科学の深海へ一気にダイブ！

ベストセラー『進化しすぎた脳』の著者が、母校で行った連続講義。私たちがふだん抱く「心」のイメージが、最新の研究によって次々と覆されていく──。「一番思い入れがあって、一番好きな本」と著者自らが語る知的興奮に満ちた一冊。

知っているようで実は知らないことだらけ。
植物にまつわる６０のナゾに、専門家集団が最新の研究成果をもとに徹底回答！

・ダイコンの辛さが場所によって違うのはなぜか？
・吉田兼好の『徒然草』に出てくる落葉の描写は正しいのか？
・葉の縁のギザギザにはどんな役割があるのか？
・植物細胞で世界最大のものはなにか？
・樹木の根がアスファルトを持ち上げられるのはなぜか？　
・大気中の二酸化炭素濃度の上昇は、植物にどんな影響を及ぼすのか？

日本植物生理学会のWEBサイト（https://jspp.org/）の人気コンテンツ「植物Q&A」には日々様々な植物にまつわる質問が寄せられ、植物科学の研究者がボランティアで回答しています。
本書では小学生から大学院生、趣味で植物を育てるひとから植物に関わる職業のひとまで、幅広い人からこれまでに寄せられた3000を超える質問とその回答の中から60問を厳選。

植物に興味がある大人の方はもちろん、小中学生の自由研究のテーマ探しにもピッタリです。

※本書には2007年刊行の『これでナットク！　植物の謎』および2013年刊行の『これでナットク！　植物の謎　Part２』の内容も一部抜粋、改訂のうえ盛り込みました。

推薦の声、続々！
ノーベル物理学賞受賞・小林誠 氏
「物理学者の飽くなき探究が解き明かす宇宙のなりたち」

東京大学Kavli IPMU初代機構長・村山斉氏
「鏡にうつらないドラキュラ、爪先で立つバレリーナ、足りない金（きん）と不安定な宇宙。私たちの起源を探る旅のスリリングな解説！」


138億年前、点にも満たない極小のエネルギーの塊からこの宇宙は誕生した。
そこから物質、地球、生命が生まれ、私たちが今ここに存在するまでには、数々の偶然が重なった。
誰も見たことがない「この世界の起源」を、人類はどのように解明してきたのか？
そして、反物質、ダークマター、マルチバース……残された謎は、どこまで明らかになったのか？
宇宙の謎に挑む研究者たちが総力を挙げて、基礎から最先端までを丁寧に解説する。

基礎から最先端の宇宙論まで、これ一冊でよくわかる！
・世界はたった３種類の粒でできている
・何もない真空で起こっていること
・インフレーションを証明する実験とは？
・「強い力」が強いわけ
・素粒子の標準理論の「標準」とは？
・ダークマターは存在する
・身の回りには反物質が存在しないことの不思議
・「偽の真空」と「真の真空」
・宇宙の進化の起源
・マルチバースと人間原理　……ほか

■目次
第１章 宇宙は何でできているのか
第２章 素粒子の標準理論のはじまり
第３章 元素の起源
第４章 質量の起源
第５章 力の起源
第６章 非対称性宇宙の起源 ――物質・反物質
第７章 宇宙膨張の起源　――ビッグバンとインフレーション
第８章 宇宙の大規模構造の起源　――ダークマター・ダークエネルギー
第９章 宇宙の進化の起源
第10章 宇宙は安定か？

約5億年前に脊椎動物が誕生し、それ以来生命は様々に分化し多様化して現在に至り、我々ホモ・サピエンスは何十万種もいる種のたった一つである。様々に枝分かれを繰り返すなかで、たった一本の道筋がホモ・サピエンスへとつながっているのだ。
　本書では、サカナの仲間から始まった脊椎動物の先祖が、どのように体を変え、新しい特徴と能力を手に入れ、サピエンスへ近づいてきたのかをつぶさに見ていく。これまでの生命史にはなかった画期的な視点で、およそ70の特徴に焦点を当てた、姿形のまったく違う祖先から人類への大進化史！
　
主な内容
●序章　最初からもっていた「眼」
●黎明の章　すべてが陸続きの時代／二つの肺の獲得で陸を目指す／耐乾燥卵で内陸に進出／爬虫類と分かれる／単弓類の進化／史上最大の大量絶滅
●雌伏の章　毛をもつ／哺乳類の登場／聴覚の発達／子を産み、育てる／有胎盤類式繁殖法はいつから？／再び絶滅の危機
●躍進の章　哺乳類時代の始まり／脳より先に体を大きくする／長い妊娠期間と大きな胎児／アフリカの仲間と分かれる／ローラシアの仲間と分かれる／森林での進化
●人類の章　真の「猿の惑星」／森から平野へ／尾の消失と二足歩行／氷河時代の始まり／サピエンス以前のホモ属／サピエンスと生きたホモ属

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数学的センスの基礎は中学数学にあり！　「数」と「図形」の感覚を磨けば、高校数学・大学数学への道がクリアにひらける。