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場の理論の世界的大家の高橋康教授が、長年の研究・教育の中で培った物理数学のエッセンスを伝授する。老練な書きぶりはまさに応用数学ならぬ「鷹揚数学」と呼ぶにふさわしい。歴史に残したい名著、堂々の合本復刊！

◇おもな目次◇
第0章　鷹揚数学のすすめ／書斎のすみの紙くずかご
第1章　LagrangianとHamiltonian
第2章　Fourier級数とFourier変換
第3章　デルタ関数とその応用
第4章　回転と回転する座標系
第5章　生成・消滅演算子
第6章　行列および行列式
第7章　角運動量
第8章　散乱問題
第9章　調和振動子と粒子像
第10章　変分法
付録A　Pauliスピン行列
付録B　デルタ関数を含む積分
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【道具として使いこなす！】
膨大な観測データから普遍的な法則を抽出する手法とは？ 高校数学レベルから始まり、Python入門、TensorFlowによる実装、最新の論文まで踏み込む入門書。

【著者サポートページ】
https://github.com/akio-tomiya/intro_ml_in_physics

【目次】
第1章　データとサイエンス
1.1　物理学とデータサイエンス／1.2　最小2乗法とオーバーフィット／1.3　テイラー展開と振り子の等時性／コラム：武谷の三段階論
第2章　行列と線形変換
2.1　ベクトル、行列と線形変換／2.2　変換としての行列／2.3　行列に関する色々／コラム：計算量のオーダー
第3章　確率論と機械学習
3.1　確率の基礎事項／3.2　教師あり学習と教師なし学習、強化学習／3.3　確率変数と経験的確率、大数の法則／3.4　大数の弱法則の証明／3.5　カルバックライブラーダイバージェンス／3.6　尤度と赤池情報量基準、汎化／3.7　ロジスティック回帰
第4章　ニューラルネットワーク
4.1　ニューラルネットワークの概論／4.2　万能近似定理／コラム：新しい道具と新理論
第5章　トレーニングとデータ
5.1　ニューラルネットワークの入出力と学習／5.2　誤差関数と汎化、過学習／5.3　誤差関数の最適化・学習／コラム：次元の呪い
第6章　Python入門
6.1　Pythonによるプログラミング入門／6.2　Pythonと他言語の比較／6.3　NumPyとMatplotlib／6.4　Pythonでのクラス
第7章　TensorFlowによる実装
7.1　TensorFlow/Kerasとは／7.2　データやライブラリのロード／7.3　データの分割とニューラルネットワークの設計／7.4　学習／7.5　結果の評価／コラム：量子化という用語
第8章　最適化、正則化、深層化
8.1　最適化法の改良／8.2　過学習を防ぐ／8.3　多層化にむけて
第9章　畳み込みニューラルネットワーク
9.1　フィルター／9.2　畳み込みニューラルネット／コラム：知能と飛行機
第10章　イジング模型の統計力学
10.1　イジング模型／10.2　イジング模型のモンテカルロ法／10.3　熱浴法のPythonコードとデータの準備／コラム：統計力学と場の量子論
第11章　Nature Physicsの論文を再現しよう
11.1　論文について／11.2　データの前処理／11.3　実験

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受験数学界にその名を轟かせた人気講師が、最重要ポイントを光速で伝授。
全国の大学生に支持された超ベストセラー待望の改訂版！
ページ数、演習問題を大幅に増加。

予備校生に人気の実力派講師・齋藤寛靖先生が、大学生のために特別講義！
洗練された説明と厳選された問題で、単位の取得を強力にバックアップするよ。
それにとってもわかりやすいから、高校で勉強をしていなくてもバッチリOK。
試験対策にもノート代わりにも使える。
一石三鳥な本なので、欲張りなアナタにピッタリです。

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★理論家も実験家も必読の一冊！ 素粒子物理の道を行くすべての人に捧げる、世界的名著★

素粒子物理の世界的名著を、日本随一の研究者らが翻訳した。ニュートリノ振動、ヒッグス粒子発見など、近年の物理学の飛躍的進歩を反映している。原著はBrian R. MartinおよびGraham Shawの共著“Particle Physics, Fourth Edition”（Wiley社より2017年刊）。

【本書の特徴】
・ヒッグス粒子の発見、ニュートリノ振動の発見など、近年の飛躍的進歩に対応。
・CP対称性の破れ、エキゾチックハドロン、標準模型とそれを超える理論、宇宙論との関連など、最新の知見まで網羅。
・平易な文章と丁寧な議論。全章に練習問題を付し、入門にも最適。

【主な内容】
第1章　基本的な概念
第2章　レプトンと弱い相互作用
第3章　クォークとハドロン
第4章　実験手法
第5章　時空の対称性
第6章　クォーク模型
第7章　QCD、ジェットとグルーオン
第8章　クォークとパートン
第9章　弱い相互作用：クォークとレプトン
第10章　弱い相互作用：電弱統一
第11章　離散的対称性：C、P、CPとCPT
第12章　標準理論を超えて
補章A　相対論的運動学
補章B　振幅と断面積
補章C　アイソスピンの定式化
補章D　ゲージ理論
補章E　章末問題略解
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人工知能技術の中枢をなす深層学習と物理学との繋がりを俯瞰する。物理学者ならではの視点で原理から応用までを説く、空前の入門書。《目次》第1章　はじめに：機械学習と物理学【第I部　物理から見るディープラーニングの原理】第2章　機械学習の一般論第3章　ニューラルネットワークの基礎第4章　発展的なニューラルネットワーク第5章　サンプリングの必要性と原理第6章　教師なし深層学習【第II部　物理学への応用と展開】第7章　物理学における逆問題第8章　相転移をディープラーニングで見いだせるか第9章　力学系とニューラルネットワーク第10章　スピングラスとニューラルネットワーク第11章　量子多体系、テンソルネットワークとニューラルネットワーク第12章　超弦理論への応用第13章　おわりに

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ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか？　詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗・芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

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フーリエ解析って何？　という誰もが持つ疑問に答えつつ、単位を取るための重要ポイントを伝授！　練習問題を解いて学ぶ速習書。高校の数学のおさらいから始めるので、初学者でもあんしんの1冊です。

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「数理論理学は難解で、よくわからない」といわれる現状を打ち破る一冊。身近な具体例から始めて、論理の考え方を平易に説き、いつしか論理学の体系的理解が身につく。読めば誰もがわかる平易な“再入門書”が誕生！

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19世紀のドイツの数学者C・G・J・ヤコビの名著『楕円関数論の新しい基礎』を、ラテン語原典から世界で初めて翻訳！　ヤコビの論考は、後代の数学者たちに絶大な影響を及ぼし、現代の楕円関数論のための「新しい基礎」を築いた。われわれは本書を通じて、2重周期性やモジュラー方程式、テータ関数などの重要な諸概念の誕生するさまを目の当たりにし、それらの描き出す美しい有機的統一性を学ぶことになる。

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一般に物理学の教科書では、数学的な内容は既知のものとして、あまり詳しく説明されません。そのため、つまずいてしまう学生さんが多く出てしまいます。本書では、大学の1～3年生までに出てくる物理における数学を、例題を多くあげて丁寧に解説しています。本書を読めば、数学でつまずくことはなくなるでしょう。解答も、（省略）や（略解）を使わず全て書くようにしました。

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ゲーデルは、何を証明しようとしたのか？　不完全性定理を初学者が一歩ずつ着実に理解できるように、平易な言葉遣いで説明。初学者がつまずくところを熟知した著者が丁寧に解説した。この難解な定理を、「ふつうの言葉」で説き明かす！

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数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。難解にみえる記号は、複雑で抽象的な問題を誰もが同じく扱えるように、作られたものなのです。数学の再入門に最適の一冊。（ブルーバックス・2014年6月刊）